lunes, 21 de diciembre de 2015

El lado emocional de las matemáticas



Un estudio revela la influencia en los resultados de las creencias y los afectos hacia la asignatura

Los porqués del abultado fracaso en matemáticas que arrojan cada año las calificaciones escolares siguen trayendo de cabeza a los investigadores. ¿Falla la didáctica? ¿Falla el profesor? Posiblemente ambas cosas, que son un poco la misma, tienen responsabilidad en las calabazas que cosechan los alumnos. Pero cabe preguntarse también por la culpa del propio alumno o de su entorno.

En los estudios de las últimas décadas, autores como George Mandler, Douglas McLeod o Inés María Gómez Chacón, entre otros muchos, ponen el acento en las actitudes, creencias y, sobre todo, en las relaciones emocionales de los estudiantes con las matemáticas.

Tratan de determinar si la afectividad hacia la asignatura influye en los resultados académicos. Las conclusiones llegan con sorpresa: las creencias sobre las matemáticas no sólo influyen en el éxito o fracaso del estudiante, sino que se hallan diferencias de sexo cuando se tratan los factores emocionales que dominan la relación con la asignatura: las alumnas y los alumnos no se enfrentan de igual manera a las matemáticas.

La mitad de los alumnos siente más seguridad y confianza al trabajar en equipo

Así lo determina también, en sus resultados iniciales, un estudio de la Universidad de Extremadura desarrollado por los profesores de Didáctica de las Matemáticas y de Psicología y Sociología de la Educación, Nuria Gil, Lorenzo Blanco y Eloísa Guerrero.

Han trabajado con una muestra representativa de 346 alumnos (166 chicos y 180 chicas) de 3º y 4º de secundaria obligatoria (entre 13 y 18 años) que estudian en institutos pacenses. La mitad de los encuestados manifestaron interés por la asignatura y consideraron que para resolver los problemas se necesita esfuerzo y perseverancia. El 77% la tiene aprobada. Pero, ay del día en que la profesora propone por sorpresa un problema matemático. Es entonces cuando la relación emocional hacia la asignatura hace su aparición en el aula: el 46,7% de las alumnas afirma que siente angustia y miedo cuando eso ocurre; tampoco los chicos son ajenos a estos temores, pero en su caso el porcentaje de afectados baja al 31%. También las alumnas manifiestan mayor satisfacción que sus compañeros cuando consiguen resolver con éxito los problemas: un 51,7% frente a un 42,2%.

El alumnado en general expresa su falta de confianza cuando se enfrenta a los problemas matemáticos, y también en este caso las alumnas tienen una percepción de sus capacidades como aprendices de matemáticas más limitada que ellos: un 51% de las chicas expresa esta desconfianza en sus posibilidades frente a un 37% de los chicos, aunque el estudio afirma que, en general, las creencias sobre uno mismo en relación con las matemáticas no presentan diferencias significativas en función del sexo; no así los factores emocionales.

Los investigadores entienden que estas sensaciones desagradables que sienten los alumnos ante unas tareas que no dominan acaban bloqueándoles, o, "lo que es más grave", "ya no intentan métodos alternativos con los que igual hubieran alcanzado una solución", explica Lorenzo Blanco. El 32% se rinde fácilmente cuando no encuentra la solución al problema. Y las diferencias por sexo se hacen patentes en este enfoque emocional sobre el aprendizaje de esta asignatura. En general, las creencias de los alumnos sobre esta materia "en ocasiones están tan arraigadas" que la instrucción que el alumno recibe en el colegio no puede desterrarlas. Ocurre, por ejemplo, cuando el niño llega a casa con un problema que no ha podido resolver, y el padre le dice: hijo, yo también era muy malo en matemáticas, pero, después de todo, no me ha ido mal. "

Del ejemplo del padre el chico infiere inmediatamente que aprender matemáticas no va a servirle de mucho para su futuro". El padre, en este caso estará reforzando su debilidad. "Sobre las matemáticas hay también mayor presión social", prosigue Blanco: "Si un chico no aprueba las matemáticas recibirá clases particulares; si es en ciencias sociales en lo que no va bien simplemente le obligarán a estudiar más. Si suspendes matemáticas te dicen que eres torpe y si las apruebas, listo; pero si suspendes sociales es que no has estudiado, mientras que si la apruebas es que eres empollón".

Cada una de estas circunstancias va poniendo su granito de arena en esa relación afectiva que los alumnos mantienen con la asignatura. Una relación que acabará teniendo su reflejo en la nota final, según este estudio.

La inseguridad que manifiestan ante las matemáticas y los miedos a equivocarse cuando resuelven los ejercicios quizá expliquen por qué el 50% de ellos sienten más seguridad en sí mismos y mayor confianza cuando trabajan en equipo, algo que "fomentaría la participación en clase y la comunicación con el profesor".

Lo cierto es que, de forma individual, casi uno de cada cuatro alumnos opina que las clases de matemáticas son "pesadas" o incluso, dicen, sienten "deseos de salir corriendo"; un 22% disfruta los días que no tiene clase de matemáticas porque no le interesan ni le atraen.

Sin embargo, lo que ha sorprendido a los autores es que el grupo de alumnos con la que se ha trabajado a pesar de que muestra bastante interés por la asignatura y gran parte de ellos la tienen aprobada, no controlan los resortes emocionales a la hora de enfrentarse con la asignatura. "Y también nos sorprende que teniendo ambos sexos igual autoconcepto de sus capacidades matemáticas, a ellas les pese más el lado emocional; lo lógico sería que si manifiestas más ansiedad ante la asignatura, te bloqueas más cuando te ponen un problema por sorpresa, muestras más inquietud, todas esas cosas acaben mermando el concepto que una tiene de su capacidad para aprender matemáticas. Pero no les ocurre así", afirma Nuria Gil Ignacio, una de las autoras.

A su juicio, los profesores han de trabajar en equipo y deben aprender una didáctica que tenga en cuenta ese lado emocional de la asignatura, "saber quiénes son sus alumnos y qué estereotipos sobre las matemáticas hay en su entorno, familia, amigos, comunidad social, que les hayan podido influir". "De esa forma tendrán claves para combatirlo".

Tomar de modelo al maestro

Los alumnos en secundaria todavía no tienen una conciencia crítica afinada sobre la tarea que desarrollan sus profesores en el aula. Sin embargo, cuando llegan a adultos "la imagen del maestro siempre se conserva, la buena y la mala". Y no sólo eso, sino que tienden a imitar su forma de impartir clase si un día les toca estar delante de un grupo de alumnos.

Lorenzo Blanco, profesor de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Extremadura, insiste en la necesidad de introducir modelos de docencia adecuados cuando se están formando los que serán futuros profesores. "Porque si carecen de ellos imitarán en clase al maestro que tuvieron; si fue bueno, estupendo; pero si fue malo...".

Los alumnos, según el trabajo elaborado por los profesores de la Universidad de Extremadura, atribuyen el éxito o el fracaso en las matemáticas al profesor que les ha tocado. El 61,5% del alumnado está de acuerdo o muy de acuerdo con esa influencia. También están convencidos de que la dedicación personal a la asignatura es fundamental para obtener buenos resultados: así lo entiende más del 72% de los consultados. Parecida opinión manifiestan cuando se les pregunta por el esfuerzo que desarrolla el alumno. Pero la mitad de los alumnos atribuye a la suerte su éxito o fracaso en las matemáticas. A esos hay que sumar otro 16% que no sólo está de acuerdo con el poder determinante de la suerte, sino muy de acuerdo.

En vista de estos y otros resultados del estudio entre alumnos de Badajoz, los autores recomiendan incorporar a la práctica docente programas de alfabetización emocional para promover el cambio de actitudes, creencias y emociones de los alumnos de secundaria hacia las matemáticas y su aprendizaje. Hay que mejorar, dicen, la imagen que esta asignatura tiene entre el alumnado. A ello debe contribuir la didáctica que se usa en clase para enseñarla. Es necesario, recomiendan también, fomentar la colaboración entre profesores de matemáticas y psicopedagogos.

Fuente: http://elpais.com/diario/2004/11/01/educacion/1099263601_850215.html

jueves, 10 de diciembre de 2015

Las máquinas aprenden ya como los humanos


¿Máquina o humano? Tras mostrarles un carácter (arriba) de un alfabeto, tanto la máquina como los humanos tuvieron que escribir nuevos ejemplos. Las diferencias son inapreciables.

Un programa usa el razonamiento inductivo para captar conceptos generales a partir de unos pocos ejemplos

A un niño le basta ver un elefante una vez para identificar a todos los elefantes que verá en el futuro. Ya sean africanos o asiáticos, los vea en una película o en el zoo, se trate de una manada en la sabana o de uno solo tras los árboles, sabrá que está viendo elefantes.

Hasta ahora, la inteligencia artificial necesitaba miles de imágenes de elefantes en todo tipo de situaciones para identificar a uno nuevo que no estuviera en su base de datos. A diferencia de los humanos, no era capaz de generalizar basándose en unos pocos ejemplos. Sin embargo, este tipo de aprendizaje tan humano acaba de ser replicado por una máquina.

Un grupo de investigadores americanos ha creado un algoritmo matemático que permite a las máquinas aprender a la manera de un niño. Esta forma inductiva de adquirir nuevo conocimiento es una de las fortalezas de la versatilidad humana. Ante un nuevo concepto u objeto, bastan unos cuantos ejemplos, a veces solo uno, para extraer de ellos los elementos básicos que componen el objeto y las relaciones entre sus partes. De esta manera, el niño apenas necesitará entrenamiento para distinguir un elefante de un mamut. Aún más importante, este tipo de aprendizaje lleva dentro el germen de la creatividad. Sabiendo lo que es un elefante, los humanos pueden imaginar nuevos ejemplos de elefante, incluso el de un elefante rosa volando.

"Hay muchos sistemas de aprendizaje [de máquinas]", dice el profesor de la Universidad de Toronto (Canadá) y cocreador del algoritmo, Ruslan Salakhutdinov. "Por lo general, necesitan cientos de miles de ejemplos para entrenar el concepto que uno quiere aprender. Pero, los humanos, son capaces de captar esas categorías similares, esos conceptos parecidos, con solo unos cuantos ejemplos, cuando no un único entrenamiento", añade Salakhutdinov, considerado uno de los pioneros de las redes neuronales artificiales claves para el aprendizaje de las máquinas (o machine learning, por su terminología original en inglés).

Sistemas tan poderosos como el superordenador Watson, el reconocimiento facial de Facebook o el asistente personal Siri de Apple usan este aprendizaje de máquinas basado en acaparar tantos ejemplos como se pueda, acumular muchos datos y relacionarlos mediante algoritmos.

El algoritmo creado por Salakhutdinov y dos colegas de universidades estadounidenses no pretende que una máquina vea elefantes sino que pueda identificar caracteres escritos a mano de unos 50 sistemas de escritura, desde el alfabeto griego hasta el sánscrito, pasando por algunos inventados, como el de la serie Futurama. Se trata de una biblioteca de 1.600 tipos de caracteres diferentes. La variabilidad posible es enorme y eso sin tener en cuenta las posibles tipografías (Arial, Comic Sans, Helvetica...) en cada sistema o el estilo caligráfico del que escribe.

"La idea para este algoritmo surgió de un hallazgo sorprendente que hicimos mientras recopilábamos una base de datos de caracteres escritos a mano por todo el mundo", explica el investigador de la Universidad de Nueva York y coautor del estudio Brenden Lake."Vimos que si le pides a un grupo de personas que dibujen un nuevo carácter, existe un patrón persistente en la forma en que lo hacen: tienden a crear nuevos caracteres de la misma manera, basándose en las partes o trazos que han dibujado antes", añade.


El algoritmo que han presentado en un artículo de la revista Science opera de una manera similar. Tras mostrarle un carácter escrito por una o dos manos diferentes, la máquina lo descompone en sus partes fundamentales y encuentra las relaciones que hay entre ellas. De esta manera, el sistema puede identificar decenas y decenas de nuevas versiones de un carácter e, incluso, nuevos caracteres del mismo alfabeto.

Aunque el algoritmo se diseñó para caracteres escritos a mano, los investigadores creen que su enfoque se puede aplicar a otros campos, como la visión artificial, el reconocimiento de voz o procesado del lenguaje natural. Como dice Salakhutdinov: "esperamos que este trabajo ayude a guiar el avance de la inteligencia artificial, desarrollando una nueva generación de sistemas inteligentes, de máquinas inteligentes que puedan desplegar o a la menos acercarse a la inteligencia humana".

Los algoritmos cada vez lo hacen mejor

Como recuerda el profesor del Laboratorio de Inteligencia Artificial y Ciencias de la Computación del Instituto Tecnológico de Massachusetts, el barcelonés Antonio Torralba, "aprender con pocos ejemplos era uno de los objetivos iniciales de la inteligencia artificial". Por eso le parece tan relevante este nuevo trabajo. "Han construido un sistema con las reglas básicas por las que se compone un nuevo objeto. Una vez se conocen esas reglas básicas, puedes aprender nuevos objetos porque tienes pocas cosas que identificar", comenta el experto español en aprendizaje de máquinas y visión artificial.

El avance de la inteligencia artificial está reduciendo las esferas de acción exclusivamente humanas. Superados hace tiempo por las máquinas en potencia de cálculo, capacidad para almacenar información o para establecer relaciones entre los datos, los humanos ahora empiezan a ser tuteados en inteligencia.

Los humanos lo hacen peor en la bolsa, donde, al menos en Estados Unidos, más del 75% de las operaciones las hacen máquinas. La concesión de créditos, las operaciones en el quirófano o incluso qué cosecha sembrar son decisiones cada vez más automatizadas. Los algoritmos también están detrás de las recomendaciones de lectura que hace Amazon, los emparejamientos en las páginas de citas en línea o la conducción de los vehículos sin conductor (humano) que empezarán pronto a llegar a las carreteras.

"¿Los humanos deberían conducir coches? Yo creo que no y que debería estar prohibido", sostiene el experto en big data y machine learning de ASPgems, Juantomás García. Para él, los algoritmos no están reduciendo la esfera de las acciones humanas, sino que la están mejorando. Como él dice, "hay millones de acciones que no tiene sentido que las sigamos haciendo los humanos".

Fuente: http://elpais.com/elpais/2015/12/10/ciencia/1449736542_882081.html